Matemática básica Ejemplos

$3 \sqrt{12} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2 \sqrt{3}) + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Paso 1.4

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{25 (3)} - \sqrt{54}$

Paso 1.4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{54}$

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{54}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{3} + 7 (5 \sqrt{3}) - \sqrt{54}$

Paso 1.6

Multiplica $5$ por $7$ .

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{54}$

Paso 1.7

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{9 (6)}$

Paso 1.7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - (3 \sqrt{6})$

Paso 1.9

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

Paso 2

Suma $6 \sqrt{3}$ y $35 \sqrt{3}$ .

$41 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$41 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$63.66561388 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$